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題名一覽
3066: 條件機率 (11)3030: 多邊形球體 (1)
3065: 複數的立體空間 (0)3024: 不知道能不能問邏輯問題 (5)
3061: 等差級數 (1)3019: 1+1=X (1)
3059: 太久沒算微積分了 (0)3016: 如圖 (7)
3052: 中譯本微積分課本 (5)3010: 求10&11的完美略攻....可以話連9也.... (2)
3050: 1+1=2 (0)3009: 請問這題要怎麼解? (6)
3047: 群論 (0)3006: ∫ 1/(ax^2+bx+c)dx (1)
3042: 假設有一堆蘋果，三個三個數會多出兩個，四個四個數會多出三個，五個... (4)3002: Calculus (3)
3039: Kelly formula (1)2997: 最近寫程式的時候突然有個小小的疑問 (4)
3035: 最近有名的題目…但不敢拿去問老師，求詳解 (2)2993: 看不懂題目 (3)
檔名：1337421995592.png-(21 KB)
21 KB條件機率 名稱: 無名 [12/05/19(六)18:06:35 ID:4zXgDFfI]  [編輯]   [回報] No.3066  [推] [回應]
想問條件機率 取球放回or不放回的問題
算出來答案都一樣，不太瞭解到底怎麼算才對

設袋中有10個球，其中有六個白球，從此袋一次取出一球
取後不放回去，共作5次，已知取到4次白球情況下，求第四次取到白球機率為？

設取5球中有4白球的事件為A
　取5球中第4次抽中白球的事件為B

取到白球的機率為6/10，未取到白球的機率為4/10

這是講義給的算式，請看附圖，
不太能理解這種算法，
想請問為什麼P(A)不必再乘以5!/4!，
P(A∩B)不必再乘以4!/3!
不是必須考量到取五"次"嗎?
有回應 6 篇被省略。要閱讀所有回應請按下回應連結。
無標題 名稱: 無名 [12/05/19(六)20:59:57 ID:uTVf0Leo]  [編輯]   [回報] No.3073  [推]  
 檔名：1337432397405.jpg-(182 KB) 182 KB
題目的意思我懂；和解答配在一起，我看不懂
我自己的做法是附圖這樣
也可能題目意思是>>No.3071說的這樣，那就容易得多

坊間一堆阿撒布魯的講義，解答不一定對
建議你還是去問老師比較好
無標題 名稱: 無名 [12/05/19(六)21:01:46 ID:uTVf0Leo]  [編輯]   [回報] No.3074  [推]  
修正>>No.3073
第四次是紅的可能性 (X)
第四次是紅的機率 (O)
無標題 名稱: 無名 [12/05/19(六)23:11:24 ID:uTVf0Leo]  [編輯]   [回報] No.3075  [推]  
>>No.3073
修正...球是6白4紅
最後計算錯誤，37/168才對...
真丟臉，居然犯這種錯誤(つд⊂)
無標題 名稱: 無名 [12/05/20(日)00:43:02 ID:YpEkDUWs]  [編輯]   [回報] No.3076  [推]  
>>No.3073
原PO題目不是袋中有10顆球？
無標題 名稱: 無名 [12/05/20(日)00:56:37 ID:PQKfD1ow]  [編輯]   [回報] No.3077  [1推]  
P(A)=5C4{五球中取4球白球(順序)}*(6/10)4次方(4個白球每一球取到的機率是6/10)*剩下一球不是白球(4/10的機率)

P(AˇB)=4C3(前四球取三球白球)*(6/10)三次方*前三球有1球不是白球(4/10)*最後一球是白球(6/10)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 單然還有更容易理解的算法 (PQKfD1ow 12/05/20 00:59)
複數的立體空間 名稱: 無名 [12/05/19(六)16:11:05 ID:kz21Rnbw]  [編輯]   [回報] No.3065  [5推] [回應]
R^3這空間大家都很熟悉了
那...C^3是甚麼?
我只知道複數平面,請問複數空間長怎樣?
(ﾟ∀ﾟ)＜: hyperspace? (cL1qcRWo 12/05/19 20:43)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 請注意，複平面是一維空間C，C3是三維複空間，每個維度均由一個完備的複數集組成 (KePbYGCE 12/05/19 22:34)
(ﾟ∀ﾟ)＜: Cn與Rn的主要不同是内積用複數與共軛之積定義，不過仍然是一個希爾伯特空間 (KePbYGCE 12/05/19 22:36)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 不用在意“長怎樣”这样的问题，算下去就是了～ (LVY2cZC. 12/05/19 23:24)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 實數空間超過三維就很難用常人的腦袋想出來了... (YpEkDUWs 12/05/20 00:44)
接近段考月，頭痛的排列組合困擾了我，想問各位大大幾題數學， 名稱: 無名 [12/04/22(日)22:33:02 ID:b8ylCrL2]  [編輯]   [回報] No.2960  [4推] [回應]
接近段考月，頭痛的排列組合困擾了我，想問各位大大幾題數學，
希望能詳細解答，謝謝各位了!!
1.甲乙丙丁戊己庚等七人排成一列，若規定甲必排在乙與丙左方，
則有幾種排法？
2.自6對夫婦中任取4人組合，恰含一對夫婦的方法數有幾種？
再次感謝為我解答的各位。
(ﾟ∀ﾟ)＜: 第一題是不是7!/3 (tIEsMNQ6 12/04/23 12:53)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 6X(10X8/2) (9osUm3fw 12/04/23 12:56)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 第一題答案是1680，解析只有寫7!/3! x2!，看不太懂才問各位的 (rXUylyBo 12/04/23 18:53)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 喊了大大竟然還能得到正常的回應 真不容易 (4pgkx5UE 12/04/25 02:18)
有回應 3 篇被省略。要閱讀所有回應請按下回應連結。
無標題 名稱: 無名 [12/04/24(二)00:50:09 ID:blnUt7YE]  [編輯]   [回報] No.2972  [推]  
>>No.2970
我不明白出了甚麼錯…除了(1)的甲(2)的乙(3)的丙,誰左誰右沒有分清
根本不需要考慮交換吧…
要不我分成6個情況
(1)甲乙丙
(2)甲丙乙
(3)乙甲丙
(4)乙丙甲
(5)丙甲乙
(6)丙乙甲
6個情況集合所有可能性
6個情況機會均等
符合的只有1,2
所以就是7!/3
7!是七人排列總共組合 名稱: 無名 [12/04/24(二)11:05:11 ID:eGvo02/.]  [編輯]   [回報] No.2973  [5推]  
7!是七人排列總共組合
/3!是甲乙丙都要排在一起的組合
2!就是乙丙互換的組合
7!x2!/3! 應該不難理解才是

2.
是6x(4x5+5x4)嘛?
(ﾟ∀ﾟ)＜: 7！*2！/3！=7！/3 (iu7k7.fI 12/04/24 13:42)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 第二個你的方法 5夫X4妻+4夫X5妻應該會重複算到 (EipuvStQ 12/04/25 02:59)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 沒有阿 (UYDfB34Y 12/04/25 13:01)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 這樣理解也行 6C3 3C1 + 6C2 4C1 2C1 + 6C3 3C1 (UYDfB34Y 12/04/25 13:03)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 我想錯了 沒有重複選取 (ocolnIqk 12/04/25 14:55)
也是排列組合.. 名稱: 無名 [12/04/26(四)00:54:34 ID:.g1uriCk]  [編輯]   [回報] No.2975  [2推]  
 檔名：1335372874619.jpg-(463 KB) 463 KB
剛剛在別版看到的...
(ﾟ∀ﾟ)＜: 怎麽又是這套有病的模考題www (jJIALDD. 12/04/26 06:05)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 律和澪和紬潛意識討厭梓喵，所以不能和梓喵坐 (nzQ9LuBA 12/04/26 09:54)
無標題 名稱: 無名 [12/04/26(四)21:33:50 ID:ejOCouZs]  [編輯]   [回報] No.2983  [1推]  
1.甲乙丙丁戊己庚等七人排成一列，若規定甲必排在乙與丙左方，
則有幾種排法？
7!(7人亂排)2!(甲乙丙不管但乙丙仍有2!種排法)/3!(甲乙丙不管)
=420種
2.自6對夫婦中任取4人組合，恰含一對夫婦的方法數有幾種？
6C1(6對取一對)[5C2(剩下5男取2)+5C2(剩下5女取2)+5*4(取一男後取除他老婆外1女)]=240種
(☉д⊙)｡o０: 第2題我算出來是120種.... C6取1×C5取1×2×2 (h4tGejxI 12/04/28 15:07)
第一題： 名稱: 數學演繹 [12/05/18(五)20:55:12 ID:F4iJGLtM]  [編輯]   [回報] No.3063  [1推]  
第一題：
先排出「甲乙丙」和「甲丙乙」兩種
第四個人可以插入下列方格，有四種選擇
□ 甲 □ 乙 □ 丙 □
□ 甲 □ 丙 □ 乙 □
當第四人插入之後
第五人可以有五個空格可以插，五種選擇
以此類推到第七個人
2*（4*5*6*7）＝1680

第二題：
恰有一對夫妻C6取1
剩下五對夫妻共十人
任取一人有10種選擇
再取一人不可以是剛剛的上面選的那一個人牽手
所以剩下四對夫妻共八人
有8種選擇
6C1*10*8＝6*10*8＝480

有錯請指教︿︿

發現第二題這樣做好像會重複
所以第二題錯誤>_<
還要再除以2
(´ﾟдﾟ`)＜: 這篇文都這麼久了....第二題是120啦 (pmlrNDyY 12/05/19 00:58)
檔名：1337248471688.jpg-(549 KB)
549 KB等差級數 名稱: 無名 [12/05/17(四)17:54:31 ID:mFqfrdlI]  [編輯]   [回報] No.3061  [4推] [回應]
等差級數
公差能是0嗎，還是一定要>0或<0
(ﾟ∀ﾟ)＜: 印象中可以為0 (uRsT3gis 12/05/17 18:56)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 記得是等比數列可以為0,等比級數不能 (FIr7m5f6 12/05/17 20:03)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 可以為0，就是常數列而已 (glmXwWxY 12/05/17 20:49)
(ﾟ∀ﾟ)＜: an=k where k is a constant and n=0,1,2,3,... (9KeEeZI2 12/05/17 23:06)
無標題 名稱: 無名 [12/05/17(四)19:23:11 ID:bJmbZ9Mc]  [編輯]   [回報] No.3062  [2推]  
島民快救我
我約了同校的女島民吃飯
沒想到來的是一隻航母級的油腐
我現在正假裝肚子痛躲在廁所用手機上島
有沒有什麼方法讓我快速閃人又不給對方難堪
(ﾟ∀ﾟ)＜: 薏仁做事薏仁湯 (LtCmCeaQ 12/05/17 22:52)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 裝進抱枕帶回家 軟綿綿的一定很舒服 (G4F2MPv2 12/05/18 15:15)
中譯本微積分課本 名稱: 無名 [12/05/13(日)18:14:37 ID:t8ME5GL.]  [編輯]   [回報] No.3052  [1推] [回應]
我想來讀微積分，不過算是初學
我在考慮買中譯本，聽說THOMAS微積分不錯
THOMAS微積分好像很多中譯版本，有沒有哪個出版社出的可以推薦?
如果中譯本不好推薦，台灣人自己寫的中文微積分課本也行，有沒有哪本不錯的?全華出版社吳劍秋與裝子能編的微積分推薦嗎?
希望島民能幫忙，感謝!
(ﾟ∀ﾟ)＜: 倚天屠龍記(認真 (eMkBFJOA 12/05/16 19:29)
無標題 名稱: 無名 [12/05/13(日)21:04:38 ID:Z2BYa15s]  [編輯]   [回報] No.3053  [3推]  
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AD%A6

這個就好了啊。
(´_ゝ`)＜: 別開玩笑了= = (t8ME5GL. 12/05/13 22:21)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 內容沒問題啊, 先點極限, 看不懂的話再到google找其他資料, 明白了就點下個課題 (Z2BYa15s 12/05/13 22:43)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 當你把條目中的概念都學得七七八八, 你的微積分已經不錯了 (Z2BYa15s 12/05/13 22:44)
無標題 名稱: 無名 [12/05/14(一)21:52:41 ID:A/kxGN7M]  [編輯]   [回報] No.3056  [1推]  
English, problem?
(ﾟ∀ﾟ)＜: Yes, sir. (zn58iZEQ 12/05/14 22:11)
無標題 名稱: 無名 [12/05/14(一)22:33:40 ID:EDZgmWCk]  [編輯]   [回報] No.3057  [1推]  
反正繼續讀下去的話還是英文方便，所以原po還是用英文本吧
(ﾟ∀ﾟ)＜: 反正到最後還是看原文，就硬啃下去吧 (YpEkDUWs 12/05/20 00:47)
無標題 名稱: 無名 [12/05/15(二)00:49:31 ID:9cQkP4Zo]  [編輯]   [回報] No.3058  [7推]  
Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin

這本有中譯　快去買一本　誠心推薦
(ﾟ∀ﾟ)＜: 這本書...wwwww (iTESSOiU 12/05/15 01:27)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 不要推字典好嗎wwww (zmGRKVW. 12/05/15 10:05)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 沒看過這本，詳細...? (qTiYveAY 12/05/15 21:15)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 餵狗就有了 (bBmIJGRM 12/05/16 01:09)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 反正以後還是要唸，早點唸沒什麼不好呀wwwww (41E.qPSw 12/05/16 19:31)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 呃我不是想詳細這本書是什麼，我是想詳細為什麼被叫字典.. (/vF1CegY 12/05/17 00:03)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 因為Rudin惜字如金，所以整本書看起來像是實分析的字典而不是教科書XDD (aF1IvoPY 12/05/17 13:51)
無標題 名稱: 無名 [12/05/16(三)21:17:25 ID:QDICsUDs]  [編輯]   [回報] No.3060  [1推]  
Mathematical Analysis: A modern approach to advanced calculus
Tom M. Apostol
(ﾟ∀ﾟ)＜: 這本是很詳細啦....沒念過微積分就念這個好嗎?? (KNp.h2rs 12/05/17 13:29)
檔名：1337019041961.png-(5 KB)
5 KB太久沒算微積分了 名稱: 無名 [12/05/15(二)02:10:41 ID:TWJsaPzQ]  [編輯]   [回報] No.3059  [2推] [回應]
太久沒算微積分了
我用兩個方法算
竟然算出來是倒數
請問一下哪個才是對的
還是兩個都錯了??
(ﾟ∀ﾟ)＜: y是r的函數，後一個打回去重新求偏導 (2lV1NfcY 12/05/15 02:20)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 好像明白了 感謝你 (TWJsaPzQ 12/05/15 11:48)
檔名：1335786583694.png-(3 KB)
3 KB如圖 名稱: 無名 [12/04/30(一)19:49:43 ID:yt8ZJnn2]  [編輯]   [回報] No.3016  [推] [回應]
如圖求小圓的半徑，
求詳解，感恩。
有回應 2 篇被省略。要閱讀所有回應請按下回應連結。
無標題 名稱: 無名 [12/04/30(一)21:57:22 ID:i.620bYA]  [編輯]   [回報] No.3021  [1推]  
r^2+(3+r)^2=(5-r)^2
(TдT)＜: 感恩 (vwNCvHfU 12/05/01 20:10)
無標題 名稱: 無名 [12/05/07(一)18:33:16 ID:rdOhG8xg]  [編輯]   [回報] No.3048  [3推]  
>>No.3018
0.94427191cm吧?
圓心(h,k)
r=h
(5-h)^2=h^2+k^2 圓心通過這圓
同時
(3-k)^2=h^2 因為 y=3通過小圓方程(x-h)^2+(y-k)^2=h^2
解得h=0.94427191cm

我檢查過圓心和原點連線和大圓的交點在不在半徑為5的圓上, 結果在, 也檢查過那點和(h,k)的距離是不是h, 上面的8.664是怎出來?
而且8.664不是超出半徑5的大圓了嗎?
小圓比大圓大?
(ﾟ∀ﾟ)＜: 那是他在玩附圖的梗無視就可以了 (uRYTf/As 12/05/07 18:38)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 喔, 不好意思, 剛沒看懂 (rdOhG8xg 12/05/07 19:51)
(ﾟ∀ﾟ)＜: k島有人不認識小圓... (/bziXI6c 12/05/07 21:30)
無標題 名稱: 無名 [12/05/07(一)21:40:08 ID:IljBn2m.]  [編輯]   [回報] No.3049  [1推]  
路過提問....
>> 大小圓心連線會經過兩圓弧的切點
何以證之?
(ﾟ∀ﾟ)＜: 公切綫分別垂直于兩個半徑，因此兩半徑共綫 (uRYTf/As 12/05/07 22:07)
無標題 名稱: 翔 [12/05/13(日)14:47:57 ID:Zkadlxzg]  [編輯]   [回報] No.3051  [2推]  
這似乎是國三某康軒模擬考的數學題目(笑
(´,_ゝ`)＜: 這不重要吧... (PBSHkkrg 12/05/14 13:42)
(ﾟ∀ﾟ)＜: 12年之後... (FIr7m5f6 12/05/17 20:04)
無標題 名稱: 無名 [12/05/13(日)22:03:43 ID:nvjhs/nk]  [編輯]   [回報] No.3054  [2推]  
假設有線從大圓中心穿過小圓到大圓的圓周
(大圓半徑-小圓半徑)^2=小圓半徑^2+(3+小圓半徑)^2
(5-r)^2=r^2+(r+3)^2
r^2-16r+16=0
r=8±√48
r=8-√48

是這樣嗎?
(ﾟ∀ﾟ)＜: 25-10r+r^2=2r^2+6r+9=>r^2+16r-16 (Z2BYa15s 12/05/13 22:41)
(ﾟ∀ﾟ)＜: r^2+16r-16=0, 剛忘了=0 (Z2BYa15s 12/05/13 22:41)
1+1=2 名稱: 無名 [12/05/11(五)18:05:53 ID:0vLAAzDA]  [編輯]   [回報] No.3050  [5推] [回應]
1+1=2
why?
(ﾟ∀ﾟ)＜: peano axioms (eXatk4rs 12/05/11 18:33)
(ﾟ∀ﾟ)＜: peano axioms (eXatk4rs 12/05/11 18:34)
(´_ゝ`)＜: Because2-1=1.So we know 1+1=2. (zKX3OpFQ 12/05/11 19:45)
: Thank! (3sI8RhWM 12/05/11 21:55)
ﾟÅﾟ)＜: 1+1=10. Y U NO USE BINARY (pZXIhcbA 12/05/19 19:26)
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